在南极考察活动中，需要将一工作平台移动一段距离，现有质量M=100kg的工作平台，停在水平冰面上，工作平台的水平台面离地高度h=1.25m，它与冰面的动摩擦因数

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在南极考察活动中，需要将一工作平台移动一段距离，现有质量M=100kg的工作平台，停在水平冰面上，工作平台的水平台面离地高度h=1.25m，它与冰面的动摩擦因数为μ₁=0.10，另有一质量m=50kg的小物块置于平台上，它到台尾的距离b=1.00m，与台面间的动摩擦因数μ₂=0.20，如图所示．今对工作平台施一水平向右的恒定拉力，使其开始运动，一段时间后物块从台面上滑落，刚滑落时，平台已向右行进了距离s₀=5.0m（取g=10m/s²）．求：
（1）对工作平台所施加的恒力F大小及物块在平台上滑动用的时间；
（2）物块落地时，落地点至平台尾的水平距离s．

答案

（1）物块滑落之前，
对物块由牛顿第二定律得：μ₂mg=ma₁，
s₀-b=

1

2

a₁t₁²，
对平台有：F-μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₂，
s₀=

1

2

a₂t₁²，
联立上述四式得：t₁=2s，F=500N；
（2）从物体离开平台到落地，物块做平抛运动，
平台做加速运动，设位移分别为s₁、s₂，时间为t₂，
对平抛物块有：h=

1

2

gt₂²，s₁=v₁t₂，v₁=a₁t₁，可得：s₁=2m；
对平台有：F-μ₁Mg=Ma₃，s₂=v₂t₂+

1

2

a₃t₂²，v₂=a₂t₁，可得：s₂=3m，
所以：s=s₂-s₁=1m；
答：（1）对工作平台所施加的恒力F大小为500N，物块在平台上滑动用的时间为2s；（2）物块落地时，落地点至平台尾的水平距离s为1m．