在南极考察活动中,需要将一工作平台移动一段距离,现有质量M=100kg的工作平台,停在水平冰面上,工作平台的水平台面离地高度h=1.25m,它与冰面的动摩擦因数

在南极考察活动中,需要将一工作平台移动一段距离,现有质量M=100kg的工作平台,停在水平冰面上,工作平台的水平台面离地高度h=1.25m,它与冰面的动摩擦因数

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在南极考察活动中,需要将一工作平台移动一段距离,现有质量M=100kg的工作平台,停在水平冰面上,工作平台的水平台面离地高度h=1.25m,它与冰面的动摩擦因数为μ1=0.10,另有一质量m=50kg的小物块置于平台上,它到台尾的距离b=1.00m,与台面间的动摩擦因数μ2=0.20,如图所示.今对工作平台施一水平向右的恒定拉力,使其开始运动,一段时间后物块从台面上滑落,刚滑落时,平台已向右行进了距离s0=5.0m(取g=10m/s2).求:
(1)对工作平台所施加的恒力F大小及物块在平台上滑动用的时间;
(2)物块落地时,落地点至平台尾的水平距离s.
答案
(1)物块滑落之前,
对物块由牛顿第二定律得:μ2mg=ma1
s0-b=
1
2
a1t12
对平台有:F-μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2
s0=
1
2
a2t12
联立上述四式得:t1=2s,F=500N;
(2)从物体离开平台到落地,物块做平抛运动,
平台做加速运动,设位移分别为s1、s2,时间为t2
对平抛物块有:h=
1
2
gt22,s1=v1t2,v1=a1t1,可得:s1=2m;
对平台有:F-μ1Mg=Ma3,s2=v2t2+
1
2
a3t22,v2=a2t1,可得:s2=3m,
所以:s=s2-s1=1m;
答:(1)对工作平台所施加的恒力F大小为500N,物块在平台上滑动用的时间为2s;(2)物块落地时,落地点至平台尾的水平距离s为1m.
举一反三
经典力学的适用范围是(  )
A.宏观世界,低速运动B.微观世界,低速运动
C.宏观世界,高速运动D.微观世界,高速运动
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如图所示,光滑斜面CA、DA、EA,三个斜面的倾角分别为60°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是(  )
A.物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B.物体沿EA滑到底端所需时间最短
C.物体沿CA下滑,加速度最大
D.物体沿DA滑到底端所需时间最短

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质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上,金属杆中通有方向如图所示.大小为20A的恒定电流,两轨道处于竖直方向的匀强磁场中.金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6.(g取10m/s2
(1)欲使杆向右匀速运动,求磁场的磁感应强度大小和方向
(2)欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动,求磁场的磁感应强度大小.
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如图A所示,在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体.现对甲施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图B所示.已知重力加速度g=10m/s2,由图线可知(  )
A.甲的质量是2kg
B.甲的质量是6kg
C.甲、乙之间的动摩擦因数是0.2
D.甲、乙之间的动摩擦因数是0.6

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如图所示,小车沿水平方向做匀速直线运动,当悬挂小球的细线偏离竖直方向37°时,小球和车厢相对静止(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),关于小车的运动情况正确的是(  )
A.小车向右做加速运动,加速度为6m/s2
B.小车向左做加速运动,加速度为7.5m/s2
C.小车向左做减速运动,加速度为6m/s2
D.小车向右做减速运动,加速度为7.5m/s2

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