△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵A=B,∴a=b,
∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA=sinB
反之,由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R,
∵sinA=sinB,
∴a=b,
∴A=B.
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件.
故选C.
举一反三
已知数列{an},“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件.
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命题P:“平面四边形是矩形”是Q:“平面四边形的对边相等”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x>0”是“
3x2

>0
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的(  )
A.不充分也不必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.充分必要条件
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