△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

=2R，
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件．
故选C．