已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件.
题型:不详难度:来源:
已知p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,则p是q的______条件. |
答案
命题:“如果a+b≠5,则a≠2或b≠3”的逆否命题为“如果a=2且b=3,则a+b=5”,显然是真命题. ∴p?q即有:p是q的充分条件. 同理:p不是q的必要条件. ∴p是q的充分条件,但不是必要条件. 故答案为:充分不必要. |
举一反三
命题P:“平面四边形是矩形”是Q:“平面四边形的对边相等”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“x>0”是“>0”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的( )A.不充分也不必要条件 | B.充分而不必要条件 | C.必要而不充分条件 | D.充分必要条件 |
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设p:两条不重合直线斜率相等,q:两条直线平行.那么( )A.P是q的充分但不必要条件 | B.p是q的必要但不充分条件 | C.p是q的充分且必要条件 | D.p是q的既不充分也不必要条件 |
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是成立的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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