如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为（　　）A．45°

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为（　　）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

答案

∵EF⊥BC交BC于F，∴∠EFB=90°．
又∵∠B+∠BDE+∠DEF+∠EFB=360°，∠BDE+∠DEF=205°，
∴∠B=360°-205°-90°=65°．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=50°．
故选B．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1=______°．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则

的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，D是BC上一点，AD=BD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，则∠B=______，∠C=______．

题型：不详难度：| 查看答案