如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）

答案

设等腰三角形的腰长为x，底边为y，
根据题意得，

x+ 1 2 x=16 1 2 x+y=8

或

x+ 1 2 x=8 1 2 x+y=16

，
解得

x= 32 3 y= 8 3

或

x= 16 3 y= 40 3

，

16

3

为腰长，

40

3

为底边时，

16

3

+

16

3

=

32

3

＜

40

3

，
不能组成三角形，
所以，这个等腰三角形的腰长是

32

3

，底边长是

8

3

．