x1＞3x2＞3是x1x2＞9x1+x2＞6成立的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

x1＞3 x2＞3

是

x1x2＞9 x1+x2＞6

成立的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

①充分性，当x₁＞3且x₂＞3时，
根据不等式的性质可得：x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6
∴充分性成立
②必要性，当x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6成立，x₁＞3且x₂＞3不一定成立‘
比如：x₁=2，x₂=8满足“x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6”，但“x₁＞3且x₂＞3”不成立
∴必要性不成立
所以

x1＞3 x2＞3

是

x1x2＞9 x1+x2＞6

成立的充分不必要条件
故选A