已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③
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已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是（ ） |
答案
由已知有p?r，q?r，r?s，s?q，
由此得r?q且q?r，
①正确，③不正确，
p?q，②正确，
④等价于p?s，正确，
r?s且s?r，⑤不正确，
故选B． |
举一反三
A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的______条件 |
“tana=1”是“a=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要不而充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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