函数的零点存在定理
函数的零点存在定理
若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.
相关试题
对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0且f（b）＞0，则函数f（x）在区间（a，b）内 [ ] A、一定有零点
B、一定没有零点
C、可能有两个零点
D、至多有一个零点已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应表： x 1 2 3 4 5 6 
12.56 2.45 -0.78 1.57 -5.35 -12.64 已知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]，且f（m）·f（n）＜0，则方程f（x）=0在[m，n]上 [ ] A、至少有三个实根
B、至少有两个实据
C、有且只有一个实根
D、无实根求函数y=4x+3·2x-4的零点。
函数y=f（x）在区间（a，b）（a＜b）内有零点，则 [ ] A.f（a）f（b）＜0
B.f（a）f（b）=0
C.f（a）f（b）＞0
D.f（a）f（b）的符号不定函数y=f（x）的图像在[1，3]上连续不断，且f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，则函数f（x） [ ] A、在（1，3）内恰好有两个零点
B、在（1，2）和（2，3）内各有一个零点
C、在（1，3）内至少有两个零点
D、在（1，3）内至多有两个零点根据表格中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是 x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)+2(a＜b)，并且α，β(α＜β)是函数y=f(x)的两个零点，则实数a，b，α，β的大小关系是 [ ] A．a＜α＜β＜b
B．α＜a＜b＜β
C．α＜a＜β＜b
D．a＜α＜b＜β若奇函数f(x)=x3+bx2+cx的三个零点x1、x2、x3满足x1x2+x2x3+x1x3=-2，则b+c=（ ）。 已知f(x)唯一的零点在区间(1，3)、(1，4)、(1，5)内，那么下列命题错误的是 [ ] A．函数f(x)在(1，2)或[2，3)内有零点
B．函数f(x)在(3，5)内无零点
C．函数f(x)在(2，5)内有零点
D．函数f(x)在(2，4)内不一定有零点若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)＞0，f(2)＜0，则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点 [ ] A．f(3)＜0
B．f(-1)＞0
C．函数在定义域内为增函数
D．函数在定义域内为减函数已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 136.135 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064 若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是 [ ] A、函数f(x)在区间(0，1)内有零点
B、函数f(x)在区间(1，2)内有零点
C、函数f(x)在区间(0，2)内有零点
D、函数f(x)在区间(0，4)内有零点已知f(x)=(x-a)(x-b)-2，并且α ，β是方程f(x)=0的两根，则实数a，b，α ，β的大小关系可能是 [ ] A、a＜α＜b＜β
B、a＜α＜β＜b
C、α＜a＜b＜β
D、a＜α＜β＜b若函数f(x)=x2+log2|x|-4的零点m∈(a，a+1)，a∈Z，则所有满足条件的a的和为（ ）。 若函数f(x)的图像在区间[a，b]上连续不断，给定下列的命题：
①若f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间[a，b]上恰有1个零点；
②若f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间[a，b]上至少有1个零点；
③若f(a)f(b)＞0，则f(x)在区间[a，b]上没有零点；
④若f(a)f(b)＞0，则f(x)在区间[a，b]上可能有零点；
其中正确的命题有（ ）。（填写正确命题的序号）若函数f(x)=x2·lga-2x+2在区间(1，2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是（ ）。 已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
和
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) 
)
，4) 
，
) 
，
)
的零点所在的区间是
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) 
，1)
) 
，2) 
的零点所在的区间是
的零点所在的区间是
）
，+∞）
，+∞）
的零点的个数是
的零点所在的区间是 
，正实数a、b、c满足f(c)＜0＜f(a)＜f(b)，若实数d是函数f(x)的一个零点，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c；其中成立的个数为