已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是[     ]A.等边三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角

已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是[     ]A.等边三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角

题型:0112 期中题难度:来源:
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是[     ]
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
答案
B
举一反三
,若,则实数k的值为(    )。
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图2)。
)当x=2时,求证:BD⊥EG;
(Ⅱ)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(Ⅲ)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱A1A=2,
(Ⅰ)证明:AC⊥A1B;
(Ⅱ)若棱AA1上存在一点P,使得,当二面角A-B1C1-P 的大小为30°时,求实数λ的值.
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,
(Ⅰ)求证:BD⊥AA1
(Ⅱ)求二面角D-AA1-C的余弦值;
(Ⅲ)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由。
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如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点。
(1)求证:DM⊥EB;
(2)求二面角M-BD-A的余弦值。
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