已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是[ ]A．等边三角形B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角

题型：0112 期中题难度：来源：

已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是[ ]
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

答案

举一反三

设

，若

，则实数k的值为（）。

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）。

（Ⅰ）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（Ⅱ）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
（Ⅲ）当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A₁A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）若棱AA₁上存在一点P，使得

，当二面角A-B₁C₁-P 的大小为30°时，求实数λ的值．

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（Ⅲ）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由。

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点。

（1）求证：DM⊥EB；
（2）求二面角M-BD-A的余弦值。

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