对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是( )A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件C.“ac>bc”是“a>b
题型:天津难度:来源:
对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是( )A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 | B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件 | C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件 | D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件 |
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答案
A、C当c<0时,“ac>bc”即不是“a>b”的必要条件也不是充分条件,故A,C不成立; B、∵当a=b时 ∴一定有ac=bc. 但ac=bc时,且c=0时,a,b可以不相等. 即“ac=bc”是“a=b”的必要条件. D、当c=0时,“ac=bc”是“a=b”的充分条件不成立; 故选B. |
举一反三
“x>0”是“x+≥2”的______条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要) |
已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知命题p:a>b,命题q:ac2>bc2.那么命题p是q的______ 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”.) |
在△ABC中,已知p:三内角A、B、C成等差数列;q:B=60°.则p是q的( )A.充分必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知a,b是实数,则“”是“a+b>5”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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