设质子的半径为r0，氢气的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，万有引力恒量为G，如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度，假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c，
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设质子的半径为r0，氢气的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，万有引力恒量为G，如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度，假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c，电子质量忽略不计，π值取3
求：（1）该恒星的半径R；（2）该恒星表面的重力加速度g． |
答案
设恒星的质量为m1，绕恒星运行的卫星质量为m2，则G=m2；
密度ρ==；
星球表面重力等于万有引力：G=m2g；
由以上各式解得：R=r0c；g=；
答：（1）该恒星的半径R为r0c；
（2）该恒星表面的重力加速度g为． |
举一反三
在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷=1×104c/kg的带正电的粒子（重力不计），速度大小v0=103m/s、方向与x轴正方向成30°角．
（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1．
（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场．在t=0到t=×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面外；在t=×10-4s到t=×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2．
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角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示，当系统绕OO′转动时，元件A发生位移并输出的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧劲度系数为k、自然长度为L，电源电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为L．电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，输出电压U和ω的函数式为______． |
| 司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零．在高速公路上所建的高架立交桥顶部可看作一个圆弧，若某高架桥顶部圆弧的半径为160m，则汽车通过顶部的速度应限制在______m/s以内．（g取10m/s2）． |
| 宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度抛出一个小球，没得抛出点的高度h，与落地点之间的水平距离为L．已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度（即：人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度．） |
如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ）| A．刚释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g | | B．刚释放瞬间，支架对地面压力为Mg | | C．摆球到达最低点时，支架对地面压力大于（m+M）g | | D．摆球到达最低点时，支架对地面压力等于（m+M）g |
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