已知f(x)=12x2-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=x2-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数也不是偶函数 |
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答案
f"(x)=x+sinx 则f"(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-f"(x) ∴导函数f′(x)是奇函数. 故选A |
举一反三
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是增函数,且f(a-2)+f(4-a2)>0,则a的取值范围是( )A.(,3) | B.(,2) | C.(,) | D.(-1,3) |
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不等式x2-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立,则实数m的取值范围为( )A.(-∞,-2]∪[2,+∞) | B.(-∞,-2)∪(2,+∞) | C.(-2,2) | D.[-2,2] |
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函数f(x)=3x-3-x是( )A.增函数、奇函数 | B.增函数、偶函数 | C.减函数、奇函数 | D.减函数、偶函数 |
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函数y=f(x),是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),对于F(x)有如下四个说法:①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增;其中正确说法的个数有( ) |
若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-1),f(-),f()的大小关系为( )A.f()>f(-)>f(-1) | B.f()<f(-)<f(-1) | C.f(-)<f()<f(-1) | D.f(-1)<f()<f(-) |
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