下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是(  )A.B.C.D.

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是(  )A.B.C.D.

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下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是(  )
A.B.C.D.

答案
设小正方形的边长为1,那么已知三角形的三边长分别为


2
,2


2


10
,所以三边之比为1:2:


5

A、三角形的三边分别为2,


10
,3


2
,三边之比为


2


5
:3,故本选项错误;
B、三角形的三边分别为


5


13
,4,三边之比为


5


13
:4,故本选项错误;
C、三角形的三边分别为2,3,


13
,三边之比为2:3:


13
,故本选项错误;
D、三角形的三边分别为2,4,2


5
,三边之比为1:2:


5
,故本选项正确.
故选D.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DEBC,那么在下列三角形中,与△EBD相似的三角形是(  )
A.△ABCB.△ADEC.△DABD.△BDC

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF△CEA.
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已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根.
(1)求m的值及AC、BC的长(BC>AC);
(2)在线段BC的延长线上是否存在点D,使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出CD的长;若不存在,请说明理由.
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已知P是△ABC的AB边上一点,那么下列说法错误的是(  )
A.若AC2=AP•AB,则△ACP△ABC
B.若∠APC=∠ACB,则△ACP△ABC
C.若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时,△ACP与△ABC相似
D.若AC:AB=CP:BC时,△APC△ACB
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如图,正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上(不过B点),设BQ=k,当k=______时,以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似.
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