下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）A．B．C．D．

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下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设小正方形的边长为1，那么已知三角形的三边长分别为

，2

，

，所以三边之比为1：2：

．
A、三角形的三边分别为2，

，3

，三边之比为

：

：3，故本选项错误；
B、三角形的三边分别为

，

，4，三边之比为

：

：4，故本选项错误；
C、三角形的三边分别为2，3，

，三边之比为2：3：

，故本选项错误；
D、三角形的三边分别为2，4，2

，三边之比为1：2：

，故本选项正确．
故选D．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（　　）

A．△ABC

B．△ADE

C．△DAB

D．△BDC

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．

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已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x²-（m+5）x

+6m=0的两个实数根．
（1）求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）；
（2）在线段BC的延长线上是否存在点D，使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．

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已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（　　）

A．若AC²=AP•AB，则△ACP∽△ABC

B．若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABC

C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时，△ACP与△ABC相似

D．若AC：AB=CP：BC时，△APC∽△ACB

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如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．

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