已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（　　）A．若AC2=AP•AB，则△ACP∽△ABCB．若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABCC．若∠

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已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（　　）A．若AC2=AP•AB，则△ACP∽△ABCB．若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABCC．若∠

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已知P是△ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是（　　）
A．若AC2=AP•AB，则△ACP∽△ABC
B．若∠APC=∠ACB，则△ACP∽△ABC
C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时，△ACP与△ABC相似
D．若AC：AB=CP：BC时，△APC∽△ACB
答案
A、正确，符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；
B、正确，符合有两组角对应相等的两个三角形相似；
C、正确，符合有两组角对应相等的两个三角形相似；
D、不正确，虽然两边对应成比例但无法得到其夹角相等，所以无法得出两三角形相似．
故选D．
举一反三
如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．
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如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
AP
=
AC
AB
B．
AC
AB
=
BC
BP
C．∠ABP=∠CD．∠APB=∠ABC

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如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）
A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PC
C．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB

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要使△ACD∽△ABC，需要补充的条件是（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
CD
AD
=
BC
AC
C．CD2=AD⋅DBD．AC2=AD⋅AB

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如图在平行四边形ABCD中，点E为边CD上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请你写出图中的一对相似三角形：______或______或______．（只使用图中已有的字母，不再添加辅助线）
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