要使△ACD∽△ABC，需要补充的条件是（　　）A．ACCD=ABBCB．CDAD=BCACC．CD2=AD⋅DBD．AC2=AD⋅AB

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要使△ACD∽△ABC，需要补充的条件是（　　）

A．

B．

C．CD2=AD⋅DB

D．AC2=AD⋅AB

答案

要使△ACD∽△ABC，且∠A=∠A，
必需：

，即AC²=AB•AD，
故A、B、C错误，D正确．
故选D．

举一反三

如图在平行四边形ABCD中，点E为边CD上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请你写出图中的一对相似三角形：______或______或______．（只使用图中已有的字母，不再添加辅助线）

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如图，AB∥CD，AE∥FD，则图中的相似三角形共有（　　）

A．2对

B．4对

C．6对

D．8对

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如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系______时，△ABC∽△CDB．

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如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且AB•AC=BD•CE．
求证：△ABD∽△ECA．

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已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，

顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连接AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为一边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D．求证：△ACQ∽△AB₁D；
（3）连接CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想．

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要使△ACD∽△ABC，需要补充的条件是（ ）A．ACCD=ABBCB．CDAD=BCACC．CD2=AD⋅DBD．AC2=AD⋅AB