要使△ACD∽△ABC,需要补充的条件是(  )A.ACCD=ABBCB.CDAD=BCACC.CD2=AD⋅DBD.AC2=AD⋅AB

要使△ACD∽△ABC,需要补充的条件是(  )A.ACCD=ABBCB.CDAD=BCACC.CD2=AD⋅DBD.AC2=AD⋅AB

题型:不详难度:来源:
要使△ACD△ABC,需要补充的条件是(  )
A.
AC
CD
=
AB
BC
B.
CD
AD
=
BC
AC
C.CD2=AD⋅DBD.AC2=AD⋅AB

答案
要使△ACD△ABC,且∠A=∠A,
必需:
AC
AB
=
AD
AC
=
CD
BC
,即AC2=AB•AD,
故A、B、C错误,D正确.
故选D.
举一反三
如图在平行四边形ABCD中,点E为边CD上的一点,AE的延长线交BC的延长线于点F,请你写出图中的一对相似三角形:______或______或______.(只使用图中已有的字母,不再添加辅助线)
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如图,ABCD,AEFD,则图中的相似三角形共有(  )
A.2对B.4对C.6对D.8对

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如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足关系______时,△ABC△CDB.
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如图,△ABC是等边三角形,D、E在BC所在的直线上,且AB•AC=BD•CE.
求证:△ABD△ECA.
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已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连接AB1,请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:△ACQ△AB1D;
(3)连接CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.
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