如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PCC．∠APC=∠ACBD．AC2=

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如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）

A．∠ACP=∠B	B．AP•BC=AC•PC
C．∠APC=∠ACB	D．AC2=AP•AB

答案

∵△ACP∽△ABC，
A、∵∠ACP=∠B，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
B、∵

AP

AC

=

PC

BC

，缺少一个对应角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本选项正确；
C、∵∠APC=∠ACB，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、

AC

AB

=

AP

AC

，两边为对应边且∠A为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误．
故选B．