(1)由一次函数y=-x+8可知A(6,0),B(0,8), 由Rt△AOB可得OA=6,OB=8,AB=10,AB′=10, B′的坐标为(-4,0), 设BM=a,则B′M=a,OM=8-a,在Rt△MOB′中OM2+OB′2=BM2, 即(8-a)2+42=a2,解得a=5, 故OM=3, M点的坐标为:(0,3);
(2)△ABC沿AM翻转后变成△AB′C′,故△ABC≌△AB′C′,tan∠CAB=tan∠C′BA′=, ∴AC′的斜率为, ∵A点坐标为(6,0) ∴AC′的解析式为y=(x-6);
(3)由题意,点P坐标为(6-t,-),作QG⊥x轴, ∴AG=AP=t, ∴①Q(6-t,)或(6-t,) ∴②当t=4或12秒. |