两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动,已知地球半径为R,卫星1离地面的高度为R,卫星2离地面的高度为3R.求:(1)两颗卫星的周期T1:
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两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动,已知地球半径为R,卫星1离地面的高度为R,卫星2离地面的高度为3R.求: (1)两颗卫星的周期T1:T2? (2)若某一时刻两颗卫星相距最近,则卫星1至少经过多少个T1它们再相距最近? |
答案
(1)两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动, 根据万有引力提供向心力=m 周期T=2π 卫星1离地面的高度为R,卫星2离地面的高度为3R,所以两卫星的轨道分别为:R1=2R,R2=4R 所以两颗卫星的周期T1:T2=1:2, (2)设经过t时间 二者第一次相距最远,若两卫星同向运转,此时a比b多转π角度,则: •t-•t=π 这段时间a经过的周期数为:n= 解得:n=. 答:(1)两颗卫星的周期T1:T2=1:2, (2)若某一时刻两颗卫星相距最近,则卫星1至少经过个T1它们再相距最近. |
举一反三
两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运行,轨道半径之比2:1,则它们速度之比等于( ) |
已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,问: (1)卫星受到的万有引力多大? (2)卫星所在高度处的重力加速度多大? (3)卫星的运动周期为多大? |
2014年3月8日凌晨,从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系,机上有154名中国人.失联后第六天,中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持.假设“高分一号”卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆,它们在空间的位置示意图如图所示.下列有关“高分一号”的说法正确的是( )A.其发射速度可能小于7.9km/s | B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大 | C.绕地球运行的周期比同步卫星的大 | D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为0 |
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对某行星的一颗卫星进行观测,已知该卫星运行圆周的轨道半径为r,周期为T, (1)求该行星的质量; (2)若行星的半径为R,求该行星的密度. |
在地面上某一高度运行的人造地球卫星,下列说法中正确的是( )A.该卫星在轨道上的运行速度大于第一宇宙速度 | B.该卫星在轨道上的运行速度小于第一宇宙速度 | C.发射该卫星时的发射速度等于第一宇宙速度 | D.发射该卫星时的发射速度小于第一宇宙速度 |
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