如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A<∠C,BD是斜边AC的中线,将△ABD沿直线BD折叠,点A落在点E处,如果BE恰好与AC垂直,那么sinA=__
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A<∠C,BD是斜边AC的中线,将△ABD沿直线BD折叠,点A落在点E处,如果BE恰好与AC垂直,那么sinA=__
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A<∠C,BD是斜边AC的中线,将△ABD沿直线BD折叠,点A落在点E处,如果BE恰好与AC垂直,那么sinA=______.
答案
∵在直角△ABC中,BD是斜边AC的中线,
∴CD=AD=DB,(直角三角形的斜边中线等于斜边一半),
∴∠A=∠ABD,
由折叠的性质可得:∠A=∠E,∠ABD=∠DBE,AD=DE,
∴DE=DB,∠A=∠ABD=∠DBE=∠E,
∵AC⊥BE,
∴∠BDC=∠EDC,∠AOB=∠AOE=90°,
∵∠C+∠A=90°,∠C+∠OBC=90°,
∴∠A=∠OBC,
∴∠A=∠ABD=∠DBE=∠OBC,
∴∠A=
1
3
∠ABC=30°,
∴sinA=
1
2
,
故答案为:
1
2
.
举一反三
如图,一张宽为6cm的矩形纸片,按图示加以折叠,使得一角顶点落在AB边上,则折痕DF=______cm.
题型:不详
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A.
3
2
B.
5
2
C.
9
4
D.3
题型:不详
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如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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