已知函数f(2x)=log210x-13，则f（5）的值是______．

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已知函数f(2x)=log210x-13，则f（5）的值是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知函数f(2x)=log2


10x-1
3
，则f（5）的值是______．
答案
令x=
5
2
，得
f(5)=f(2•
5
2
)=log2


10•
5
2
-1
3
=log2


8
=
3
2

故答案为
3
2
举一反三
函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为______．
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若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则从小到大的顺序为______．
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函数y=2011+loga（x+2012）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点______．
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已知a∈{x|log2x+x=0}，则f（x）=loga（x2-2x-3）的增区间为______．
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设数列{an}、{bn}满足a1=4，a2=
5
2
，an+1=
an+bn
2
，bn=
2anbn
an+bn
．
（1）证明：an＞2，0＜bn＜2（n∈N*）；
（2）设cn=log3
an+2
an-2
，求数列{cn}的通项公式；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，数列{anbn}的前n项和为{Pn}，求证：Sn+Tn＜Pn+
8
3
．（n≥2）
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