已知a∈{x|log2x+x=0},则f(x)=loga(x2-2x-3)的增区间为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a∈{x|log2x+x=0},则f(x)=loga(x2-2x-3)的增区间为______. |
答案
由log2x+x=0,可得 0<x<1,从而可得0<a<1. 令t=x2-2x-3=(x-3)(x+1)>0,可得 x<-1,或 x>3,故函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞). 在(-∞,-1)上,t是减函数,f(x)=loga(x2-2x-3)=logat 是增函数. 在(3,+∞)上,t是增函数,f(x)=loga(x2-2x-3)=logat 是减函数. 则f(x)=loga(x2-2x-3)的增区间为 (-∞,-1), 故答案为 (-∞,-1). |
举一反三
设数列{an}、{bn}满足a1=4,a2=,an+1=,bn=. (1)证明:an>2,0<bn<2(n∈N*); (2)设cn=log3,求数列{cn}的通项公式; (3)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,数列{anbn}的前n项和为{Pn},求证:Sn+Tn<Pn+.(n≥2) |
函数y=lncosx(-<x<)的图象是 ______.
|
函数y=lg(x2-1)的递增区间为______. |
方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 ______. |
【普通高中】函数f(x)=loga2x(a>0,且a≠1)的图象与函数g(x)=log22x的图象关于x轴对称,则a=( ) |
最新试题
热门考点