等腰梯形的周长为60，腰长为8，对角线长为24，则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______．

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答案

如图，
因为E，F，G分别为AB，BC，CD中点，
所以EF=

AC，FG=

BD，EG=

（AD+BC）
又等腰梯形的周长为60，腰长为8，所以AD+BC=60-8×2=44
AC=BD=24
∴三角形EFG的周长为EF+FG+GE=

AC+

BD+

（AD+BC）=12+12+22=46．

举一反三

等腰梯形上、下底分别为5cm和9cm，高为3cm，则梯形的腰长为______．

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已知如图，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长是20cm．求AC的长．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，如果中位线EF的长为6cm，BC=2AD，那么AD的长是（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．12cm

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如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、A

D上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=______；
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．
（1）当t=______s时，四边形PCDQ的面积为36cm²；
（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；
（3）当0＜t＜5时，若DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？

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