已知y=f（x）为定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-8x+10，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知y=f（x）为定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-8x+10，则当x＜0时，f（x）的解析式为______． |
答案
∵y=f（x）为定义在R上的偶函数
∴可得f（-x）=f（x），
设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x2-8x+10
∴f（-x）=x2+8x+10
∴f（x）=f（-x）=x2+8x+10
故填x2+8x+10． |
举一反三
| 已知f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，f（2008）=1，则f（4）=______． |
| 已知函数f(x)=x-，若不等式f（t2）+mf（t）≥f（-t2）+mf（-t）-2对一切非零实数t恒成立，则实数m的取值范围为______． |
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常数）；②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若F(x)=mx+，x∈[-2，+∞)是“平底型”函数，求m和n的值． |
| 设f(x)=lg(+a)是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是______ |
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围． |
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