(1)如下图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则 ∠APB=( )。分析:由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决
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(1)如下图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则 ∠APB=( )。分析:由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决
题型:安徽省期末题
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(1)如下图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则 ∠APB=( )。
分析:由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌( )这 样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
(2)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:已知如右图,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF
2
=BE
2
+FC
2
。
答案
解:(1)150°;△ABP
(2)证明:将△ABE绕A点旋转到△ACE′处,
此时△ABE≌△ACE′,BE=CE′,AE=AE′=∠CAE′,
,
举一反三
等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是多少时,图形与原图形重合。
[ ]
A.30°
B.90°
C.120°
D.60°
题型:期末题
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P
1
与P关于OB对称,P
2
与P关于OA对称,则P,P
1
,P
2
三点构成的三角形是
[ ]
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:期末题
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如图所示,正△CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,则∠B=( )。
题型:重庆市期中题
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如图,已知△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG∥AB,延长AB到E,使BE=CD,连结DE交BC于F。
(1)求证:DF=EF;
(2)若△ABC的边长为a,BE的长为b,且a、b满足
,求BF的长;
(3)若△ABC的边长为5,设CD=x,BF=y,求y与x间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
题型:广东省期末题
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题型:江苏省竞赛题
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