(1)证明:∵ △ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=60° 又 ∵ DG∥AB ∴∠CDG=∠A=60°,∠CGD=∠B=60° 且∠GDF=∠E ∴△CDG是等边三角形 ∴ DG=CD=BE 在△DGF和△EBF中 ∴△DGF≌△EBF(AAS) ∴DF=EF (2)解:由,得(a-5)2+(b-3)2=0 ∵(a-5)2 ≥ 0 ,(b-3)2 ≥ 0 ∴(a-5)2=0 ,(b-3)2=0 ∴ a=5,b=3 ,即:BC=5,CG=BE=3 又∵ △DGF≌△EBF,∴ BF=GF ∴ (3)解:∵ CD=x,BF=y ,BC=5 又∵ ∴所求的解析式 自变量x的取值范围是0<x<5。 |