(1)如图1,在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则∠AFE=( )度。 (2)若点D、E分别在边BC
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(1)如图1,在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则∠AFE=( )度。 (2)若点D、E分别在边BC
题型:期末题
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(1)如图1,在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则∠AFE=( )度。
(2)若点D、E分别在边BC、AB上运动,要使上述结论仍成立,请你猜想一下BD与AE应满足什么数量关系?并给出证明(图2供(2)题使用)。
答案
解:(1)60;
(2)BD=AE
证明:∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠BAC=60°
在△CAE和△ABD中
∴△CAE≌△ABD(SAS)
∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)
又∠AFE=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°
∴∠AFE=60°
举一反三
等边三角形的边长为6 cm,则它的高为( )。
题型:专项题
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如图,矩形ABCD的两对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm。
(1)判定△AOB的形状 ;
(2)求对角线的长 ;
(3)求矩形的面积。
题型:专项题
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P为正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则△PBC为( )。
题型:专项题
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等边三角形的面积为
,它的高是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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如图,点B是线段AC上一点,分别以AB、BC为边作等边 △ABE、△BCD,连接DE,已知△BDE的面积是
, AC=4,如果AB<BC那么AB的值是( ).
题型:福建省模拟题
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