已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为122cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是______cm．

题型：不详难度：来源：

已知一个直角三角形的面积为12cm²，周长为12

2

cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是______cm．

答案

如果设这个直角三角形的直角边是a，b，斜边是c，那么由题意得：
S_△=

1

2

ab=12，a+b+c=12

2

，
∴ab=24，a+b=12

2

-c，
根据勾股定理得
a²+b²=c²，
（a+b）²-2ab=c²，
（12

2

-c）²-48=c²，
解得c=5

2

，
所以半径是

5

2

2

cm．