下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有(
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下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有( ) |
答案
①一个圆仅有一个内接三角形;根据一个圆内可以做无数个三角形,故此选项错误; ②等腰三角形的外心一定在三角形内;当等腰三角形是直角或钝角时,外心不在三角形内部,故此选项错误; ③弦是圆的一部分;根据圆的部分只是圆周上的部分,故此选项错误; ④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,根据外心的性质得出,故此选项正确. 故正确的有1个, 故选:B. |
举一反三
设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,∠A=80度,则∠BIC=______,∠BOC=______. |
已知直角三角形两条直角边的长是5和12,则其外接圆的半径是______. |
有如下结论: ①一个圆只有一个内接三角形; ②一个三角形只有一个外接圆; ③直角三角形的外心是它斜边的中点; ④等边三角形的外心是它角平分线的交点; ⑤顺次连接圆周的5等分点所得的5边形是正5边形. 其中正确的结论有( ) |
已知:如图,P是△ABC的内心,过P点作△ABC的外接圆的弦AE,交BC于D点.求证:BE=PE.
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如图,△ABC的内切圆的圆心是M(-1,1),B(-1-,0),C(1+,0),则△ABC的面积S的值是______.
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