下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有(

下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有(

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下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
①一个圆仅有一个内接三角形;根据一个圆内可以做无数个三角形,故此选项错误;
②等腰三角形的外心一定在三角形内;当等腰三角形是直角或钝角时,外心不在三角形内部,故此选项错误;
③弦是圆的一部分;根据圆的部分只是圆周上的部分,故此选项错误;
④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,根据外心的性质得出,故此选项正确.
故正确的有1个,
故选:B.
举一反三
设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,∠A=80度,则∠BIC=______,∠BOC=______.
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已知直角三角形两条直角边的长是5和12,则其外接圆的半径是______.
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有如下结论:
①一个圆只有一个内接三角形;
②一个三角形只有一个外接圆;
③直角三角形的外心是它斜边的中点;
④等边三角形的外心是它角平分线的交点;
⑤顺次连接圆周的5等分点所得的5边形是正5边形.
其中正确的结论有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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已知:如图,P是△ABC的内心,过P点作△ABC的外接圆的弦AE,交BC于D点.求证:BE=PE.
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如图,△ABC的内切圆的圆心是M(-1,1),B(-1-


3
,0),C(1+


3
,0),则△ABC的面积S的值是______.
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