连接BE, ∵圆M切AC于E,切BC于F,切AB于W,切Y轴于N, ∴BW=BF,EQ=EN, 则BE过M, ∵M(-1,1),B(-1-,0),C(1+,0), ∴BF=1+-1=,MF=1, 由勾股定理得:BM=2, ∴MF=BM, ∴∠EBC=30°, ∴∠ABC=60°, ∵X轴⊥Y轴, ∵OC=OB=1+, ∴EB=EC, ∴∠ACB=∠ABC=30°, ∴∠A=180°-∠B-∠C=90°, ∴AB=BC=×(2+2)=1+, 由勾股定理得:AC=3+, ∴三角形ABC的面积是AC×AB=×(1+)×(3+)=3+2. 故答案为:3+2.
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