直角梯形中,点在上,将沿翻折,使点与点重合,则的正切值是_________.

直角梯形中,点在上,将沿翻折,使点与点重合,则的正切值是_________.

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直角梯形中,上,将沿翻折,使点与点重合,则的正切值是_________.
答案

解析
如图,

若使B、D重合则CE必为线段BD的垂直平分线(设BD与CE的交点是F),
于是:∠BFE=90°,由于 ∠BAD=∠ABC=90°,易证△BAD∽△BFE∽△CBE,
所以,AD:AB=EF:BF=BE:BC=1:2
举一反三
路边路灯的灯柱垂直于地面,灯杆的长为2米,灯杆与灯柱角,锥形灯罩的轴线与灯杆垂直,且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线(在中心线上).已知点与点之间的距离为12米,求灯柱的高.(结果保留根号)
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如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12 m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于
A.6(+1)mB.6 (—1) m
C.12 (+1) mD.12(-1)m

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如图,梯形中,,则的长为(   )
A.B.C.D.

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计算:
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中,,则          
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