路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12

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路边路灯的灯柱

垂直于地面，灯杆

的长为2米，灯杆与灯柱

成

角，锥形灯罩的轴线

与灯杆

垂直，且灯罩轴线

正好通过道路路面的中心线（

在中心线上）.已知点

与点

之间的距离为12米，求灯柱

的高.（结果保留根号）

答案

解析

解：设灯柱

的长为

米，过点

作

于点

过点

做

于点

∴四边形

为矩形，
∵

∴

又∵

∴

在

中，
∴

············ 4分
∴

又

∴

在

中，

······················ 8分
解得，

（米）
∴灯柱

的高为

米.
设灯柱BC的长为h米，过点A作AH⊥CD于点H，过点B作BE⊥AH于点E，构造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．

举一反三

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于

A．6（＋1）m	B．6 (—1) m
C．12 (＋1) m	D．12（－1）m

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如图，梯形

中，

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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计算：

；

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在

中，

，

，则

．

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如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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