如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.

如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.

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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

答案
在Rt△ABC中,∠CAB=20°,∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°.
在Rt△ABD中,∠DAB=23°,
∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°.
∴CD=BD﹣BC=AB•tan23°﹣AB•tan20°=AB(tan23°﹣tan20°).
∴AB==500(m).
答:此人距CD的水平距离AB约为500m.
解析
利用Rt△ABC中的边角关系将BC的长用含AB的式子表示.利用Rt△ABD的边角关系将BD的长用含AB的式子表示,从而得出用含AB的式子表示CD,建立方程求的AB的值.
举一反三
已知锐角满足关系式,则的值为(   )
A.B.3C.或3D.4

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某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9°.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)
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如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是(     )
A.B.C.D.

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用计算器计算:sin35°≈        ,        . (保留4个有效数字)
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计算:
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