点O是△ABC内一点,且O到三边的距离相等,∠A=62°,则∠BOC=______°.
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点O是△ABC内一点,且O到三边的距离相等,∠A=62°,则∠BOC=______°. |
答案
∵点O是△ABC内一点,且O到三边的距离相等, ∴O是△ABC的内切圆的圆心, ∴∠OCB=∠ACB,∠OBC=∠ABC, ∵∠A=62°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°, ∴(∠ACB+∠ABC)=59°, ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB), =180°-59°=121°. 故答案为:121.
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举一反三
如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC边、CD边上的动点,满足∠EAF=45°. (1)求证:BE+DF=EF; (2)若正方形边长为1,求△CEF内切圆半径的最大值.
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如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠A,∠B的角平分线,O是AD与BE的交点,若C,D,O,E四点共圆,DE=3,则△ODE的内切圆半径为______.
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如图G为△ABC的重心,GE∥AC,若S△ABC=36,则S△GDE=______.
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如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E. 求证:(1)IE=BE; (2)IE是AE和DE的比例中项.
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直角三角形的两直角边分别为和1,那么它的外接圆的直径是______. |
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