直角三角形的两直角边分别为3和1，那么它的外接圆的直径是______．

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直角三角形的两直角边分别为3和1，那么它的外接圆的直径是______．

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直角三角形的两直角边分别为


3
和1，那么它的外接圆的直径是______．
答案

在Rt△ACB中，AC=1，BC=


3
，由勾股定理得：AB=


AC2+BC2
=


12+(


3
)2
=2，
即直角三角形ACB的外接圆的半径是
1
2
×2=1，直径是2，
故答案为：2．
举一反三
如图，△ABC中，E是△ABC的内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB．
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如图，△ABC为锐角三角形，△ABC内接于圆O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直径．
求证：AH=
1
2
BD．
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点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F，AE=3、BF=2.5则EF=______．
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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是（　　）
A．10cmB．5cmC．


5
cm		D．2cm
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（　　）
A．a：b：cB．
1
a
：
1
b
：
1
c
C．cosA：cosB：cosCD．sinA：sinB：sinC
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