如图,过A作⊙O的直径AG,连接BG,设⊙O的半径为R; ∵AG是⊙O的直径, ∴∠ABG=90°; ∵OD⊥AB, ∴OD∥BG; 又∵O是AG的中点, ∴OD是△ABG的中位线,即BG=2OD; Rt△ABG中,∠G=∠C, ∴BG=AG•cosG=2R•cosC; ∴OD=R•cosC,即O到AB边的距离为R•cosC; 同理可证得:OE=R•cosA,OF=R•cosB; ∴点O到三边的距离之比为:(R•cosA):(R•cosB):(R•cosC)=cosA:cosB:cosC; 故选C.
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