已知三角形的三边长度分别为5,12,13,则它的内切圆的半径r=______.
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已知三角形的三边长度分别为5,12,13,则它的内切圆的半径r=______. |
答案
∵AC2+BC2=25+144=169,AB2=169, ∴AC2+BC2=AB2, ∴∠C=90°, 连接OE、OQ, ∵圆O是三角形ABC的内切圆, ∴AE=AF,BQ=BF,∠OEC=∠OQC=∠C=90°,OE=OQ, ∴四边形OECQ是正方形, ∴设OE=CE=CQ=OQ=a, ∵AF+BF=13, ∴12-a+5-a=13, ∴a=2. 故答案为:2.
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举一反三
如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=______.
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如图,点O是△ABC的重心,若OD=1,则AD=______.
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如图,点E是△ABC的重心,中线AD=6cm,则AE=______cm.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O为△ABC的内切圆,若AC=6,BC=8,求⊙O半径.
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已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则∠EDF等于( ) |
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