已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则∠EDF等于( )A.90°B.60°C.75°D.45°
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已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则∠EDF等于( )A.90°B.60°C.75°D.45°
题型:不详
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已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则∠EDF等于( )
A.90°
B.60°
C.75°
D.45°
答案
连接OE、OF,
∵⊙O切AC于F,切AB于E,切BC于D,
∴∠OFA=∠OEA=90°,
∵∠A=90°,
∴∠FOE=360°-90°×3=90°,
由圆周角定理得:∠EDF=
1
2
∠FOE=45°,
故选D.
举一反三
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题型:不详
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在Rt△ABC中∠C=90°,AC=12,BC=5,则△ABC的内切圆的半径是______.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(3,0)、(0,4),Rt△ABO内心的坐标是( )
A.(
7
2
,
7
2
)
B.(
3
2
,2)
C.(1,1)
D.(
3
2
,1)
题型:不详
难度:
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在△ABC中,中线AD与中线BE相交于点G,若AD=6,则GD=______.
题型:不详
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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.
题型:不详
难度:
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