如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.
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答案
∵∠BAC=80°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°, ∵点O是△ABC的内切圆的圆心, ∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线, ∴∠OBC+∠OCB=50°, ∴∠BOC=130°. |
举一反三
解答题: (1)设互为补角的两个角的差为60°,求较小角的余角. (2)设一个角的补角是这个角的余角的5倍,求这个角的度数. (3)如图,∠1=∠2,∠EMB=55°,试求∠DNF的度数.
(4)如图,△ABC三个顶点分别表示三个小区,AB,BC,AC是连接三个小区的已有自来水管道,某工程队现在要△ABC在内部(包括边上)建一个自来水公司M,M到AB,BC,AC的距离和计为L,已知AB=4,BC=5,AC=6,问自来水供应M在哪个位置,工程对才有最大的经济效益(即L最小)
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=( )
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如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为______.
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在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AF⊥BC于点F,点O在AF上,⊙O经过点F,并分别与AB、AC边切于点D、E. (1)求△ADE的周长; (2)求内切圆的面积. |
如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=______.
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