（B类题）我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球．假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均

题型：黄浦区二模难度：来源：

（B类题）我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球．假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力恒量为G，则宇航员在月球上的“重力”为______；月球的密度为______．

答案

根据单摆周期公式列出等式：
T=2π

l g

得：g=

4π2l

T2

 
则宇航员在月球上的“重力”为m

4π2l

T2

根据月球表面万有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg   ①
月球的密度为ρ=

M

V

   ②
由①②得：ρ=

3πl

GrT2

故答案为：m

4π2l

T2

，

3πl

GrT2

．