“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称．据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫

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“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称．据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度V和该层到土星中心的距离R，进而得出V和R的关系，下面说法中正确的是（　　）

A．若V 和 R成正比，则此环是连续物

B．若V 和R 成正比，则此环是小卫星群

C．若V²和R 成反比，则此环是小卫星群

D．若V²和 R成反比，则此环是连续物

答案

若是连续物，其角速度相同，故而其线速度的表达式为：v=Rω，可知v与R成正比．故A正确
若是卫星，则有万有引力充当向心力，即：G

，解得：v2=

，即v²与R成反比．故C正确
故选AC

举一反三

天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行星表面的重力加速度为g₁，地球表面重力加速度为g₂，该红矮星的质量为M₁，太阳质量为M₂．假定该行星和地球公转轨迹为圆，且不考虑自转．以下估算正确的是（　　）

A．.g₁和g₂的比值约为3：2

B．.g₁和g₂ 的比值约为3：1

C．M₁和M₂的比值约为3：1

D．M₁和M₂的比值约为8：25

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关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（　　）

A．只有天体间才存在相互作用的引力

B．只有质量很大的物体间才存在相互作用的引力

C．物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小

D．物体对地球的引力小于地球对物体的引力

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某中子星每秒自转一周．假定一个这样的中子星的半径为20km，那么为使其表面上的物体被吸住而不致于因中子星的快速旋转而被“甩掉”，则这个中子星的质量至少为______kg（计算结果取1位有效数字）．

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欧洲科学家曾在太阳系之处发现一颗可能适合人类居住的类地行星“格利斯518c”．这颗星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，下列说法正确的是（　　）

A．飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期

B．“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s

C．“格利斯518c”表面重力加速度小于地球表面重力加速度

D．“格利斯518c”的平均密度小于地球平均密度

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已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期T，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有

GMm

又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有mg=

GMm

由以上两式得：v=

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）由以上已知条件还可以估算出哪些物理量？（请估算两个物理量，并写出估算过程）．

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