以下说法正确的是( )①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等;③有一边相等的两个等边三角形全等;④一个
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以下说法正确的是( ) ①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等; ②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等; ③有一边相等的两个等边三角形全等; ④一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形全等. |
答案
∵有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等符合AAS定理,∴①正确; ∵全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,∴符合两个条件有一边和一个角对应相等不能推出两三角形全等,∴②错误; ∵根据等边三角形的三边都相等,推出有一边相等的两个等边三角形的三边都相等,即符合SSS定理,∴③正确; ∵一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形符合AAS或ASA定理,∴④正确; 故选C. |
举一反三
如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.
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如图①,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件______,使△ABC≌△DCB; 如图②,∠1=∠2,请补充一个条件______,使△ABC≌△ADE.
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如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD;根据“要SAS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD.
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如图,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是( )A.BC=B′C′ | B.∠A=∠A′ | C.AC=A′C′ | D.∠C=∠C′ |
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如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,若要得到△ABC≌FED,则需要再添加的一个条件是______.(只需填写一个你认为正确的条件即可)
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