如图①,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件______,使△ABC≌△DCB;如图②,∠1=∠2,请补充一个条件______,使△ABC≌△ADE.
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如图①,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件______,使△ABC≌△DCB; 如图②,∠1=∠2,请补充一个条件______,使△ABC≌△ADE.
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答案
(1)当∠A=∠D或∠ACB=∠DBC或AB=DC,都可以判定△ABC≌△DCB;
(2)∵∠1=∠2 ∴∠DAE=∠BAC ∵AE=AC ∴∠AEC=∠ACE ∵∠1+∠AEC+∠ACE=180°,∠DEB+∠AED+∠C=180° ∴∠C=∠AED ∵AE=AC,∠DAE=∠BAC ∴△ABC≌△ADE |
举一反三
如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD;根据“要SAS”,还需要一个条件______,可证明△ABC≌△BAD.
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如图,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是( )A.BC=B′C′ | B.∠A=∠A′ | C.AC=A′C′ | D.∠C=∠C′ |
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如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,若要得到△ABC≌FED,则需要再添加的一个条件是______.(只需填写一个你认为正确的条件即可)
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如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有( )
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以下说法: ①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形全等; ③有一边对应相等的两个等边三角形全等; ④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等; 其中正确的是( ) |
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