如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对

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如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

答案

共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中，

AB=CD

AD=BC

BD=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理△ACD≌△CAB，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故选：B．

举一反三

以下说法：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②两个等边三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）
______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加

辅助线）；
（2）求证：△ABE≌△DCF．

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如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有______对．

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如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形______（写出一对即可）．

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