如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.(1)图中除了△ABE≌△DCF外,请你
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.(1)图中除了△ABE≌△DCF外,请你
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)图中除了△ABE≌△DCF外,请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加
辅助线);
(2)求证:△ABE≌△DCF.
答案
(1)△ABP≌△DCP;△BEP≌△CEP;△BFP≌△CEP.(3分)
(2)证明:∵AD
∥
BC,AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
∴∠BAD=∠CDA,∠ABE=∠DCF.(4分)
又∵PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,
∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA.
即∠BAP=∠CDP.(6分)
在△ABE和△DCF中,
∠BAP=∠CDP
AB=DC
∠ABE=∠DCF
∴△ABE≌△DCF.(7分)
举一反三
如图,AC=AB,AD平分∠CAB,E在AD上,则图中能全等的三角形有______对.
题型:不详
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如图.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请写出图中的全等三角形______(写出一对即可).
题型:不详
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如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,下面三角形中与△ABC一定全等的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是______(只需一个即可,图中不能再添加其他点或线).
题型:不详
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如图,已知△ABC不是等边三角形,P是△ABC所在平而上一点,P不与点A重合,要想使△PBC与△ABC全等,则这样的P点有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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