定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减.若g(1-m)<g(m),求m的取值范围______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减.若g(1-m)<g(m),求m的取值范围______. |
答案
∵定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减 ∴偶函数g(x)在[-2,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,即自变量的绝对值越小,函数值越大 ∵g(1-m)<g(m), ∴ | |1-m|>|m | 1-m∈[-2,2] | m∈[-2,2] |
| | ,解得,即-1≤m< 故答案为-1≤m< |
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx+1,a,b∈R,且f(4)=0,则f(-4)=______. |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在区间[0,1]上是增函数.若函数g(x)=f(x)-log2x有且仅有两个零点,则f(x)的最大值为______. |
已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-时都取得极值. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若x∈[-1,2],都有f(x)-c2<0成立,求c的取值范围. |
已知二次函数f(x)=x2+bx+c,且不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<3}. (1)求f(x)的解析式; (2)若不等式f(x)>mx-1对于x∈R恒成立,求实数m的取值范围. |
设f(x)=在[-m,m](m>0)上的最大值为p,最小值为q,则p+q=______. |
最新试题
热门考点