如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形______（写出一对即可）．

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答案

∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，
即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠B=∠C

∠ADB=∠AEC

AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
在△ABE和△ACD中，
∵

∠B=∠C

∠ADE=∠AED

AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案为：△ABD≌△ACE（答案不唯一）．

举一反三

如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，下面三角形中与△ABC一定全等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是______（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．

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如图，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

A．甲乙

B．甲丙

C．乙丙

D．乙

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如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

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