已知直线l在y轴上的截距为-5,倾斜角的余弦值为45,则直线l的方程是______.

已知直线l在y轴上的截距为-5,倾斜角的余弦值为45,则直线l的方程是______.

题型:不详难度:来源:
已知直线l在y轴上的截距为-5,倾斜角的余弦值为
4
5
,则直线l的方程是______.
答案
直线l的倾斜角为α,若 cosα=
4
5
,则α的终边在第-象限,故sinα=
3
5

故l的斜率为tanα=
sinα
cosα
=
3
4

又因为直线l在y轴上的截距为-5
∴直线l的方程是:y=
3
4
x-5
即:3x-4y-20=0.
故答案为:3x-4y-20=0.
举一反三
已知两点A(7,4),B(-5,6),则线段AB的垂直平分线的方程为(  )
A.5x+6y+11=0B.6x-y-1=0C.5x+6y-11=0D.6x-5y+1=0
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直线2x-y=7与直线2x-y-1=0的位置关系是(  )
A.相交B.平行C.重合D.异面
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已知直线l1:5x+2y-3=0和l2:3x-5y-8=0的交点为P,求:
(1)过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程;
(2)过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l"的方程.
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经过点(2,-1),且与直线2x-3y-1=0垂直的直线方程是______.
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经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是(  )
A.x+2y-1=0B.x+2y-2=0C.x+2y+1=0D.x+2y+2=0
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