O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为( )A.130°B.60°C.70°D.80°
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O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为( )A.130°B.60°C.70°D.80°
题型:不详
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O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为( )
A.130°
B.60°
C.70°
D.80°
答案
如图所示:∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-130°=50°,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=50°,
∴∠ABC+∠ACB=100°,
∴∠A=180°-100°=80°.
故选D.
举一反三
已知等边三角形ABC的边长为2,那么这个三角形的内切圆的半径为______.
题型:不详
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已知三角形的三边长度分别为5,12,13,则它的内切圆的半径r=______.
题型:不详
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如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,
2
),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=______.
题型:不详
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如图,点O是△ABC的重心,若OD=1,则AD=______.
题型:不详
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如图,点E是△ABC的重心,中线AD=6cm,则AE=______cm.
题型:不详
难度:
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