O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）A．130°B．60°C．70°D．80°

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O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）

A．130°

B．60°

C．70°

D．80°

答案

如图所示：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-130°=50°，
∴∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故选D．

举一反三

已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为______．

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已知三角形的三边长度分别为5，12，13，则它的内切圆的半径r=______．

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如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，

），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=______．

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如图，点O是△ABC的重心，若OD=1，则AD=______．

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如图，点E是△ABC的重心，中线AD=6cm，则AE=______cm．

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