点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F，AE=3、BF=2.5则EF=______．

题型：不详难度：来源：

点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F，AE=3、BF=2.5则EF=______．

答案

连接AO，BO，
∵点O是△ABC的内心，
∴AO平分∠EAB，BO平分∠FBA，
∴∠1=∠2，∠FBO=∠OBA，
∵EF∥AB，
∴∠1=∠3，∠FOB=∠OBA，
∴∠2=∠3，∠FOB=∠FBO，
∴AE=EO，FO=FB，
∵AE=3，BF=2.5，
则EF=AE+FB=5.5．
故答案为：5.5．