如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E.求证:(1)IE=BE; (2)IE是AE和DE的比例中项.
试题库
首页
如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E.求证:(1)IE=BE; (2)IE是AE和DE的比例中项.
题型:不详
难度:
来源:
如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E.
求证:(1)IE=BE;
(2)IE是AE和DE的比例中项.
答案
证明:(1)连接BI,
∵I是△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠BIE=∠1+∠3,
∠IBE=∠5+∠4,
而∠5=∠1=∠2,
∴∠BIE=∠IBE,
∴IE=BE.
(2)根据(1)可得:
∵∠2=∠1=∠5,∠E=∠E,
∴△AEB
∽
△BED,
∴
AE
BE
=
BE
DE
,
∵BE=IE,
∴
AE
IE
=
IE
DE
,
∴IE是AE和DE的比例中项.
举一反三
直角三角形的两直角边分别为
3
和1,那么它的外接圆的直径是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC中,E是△ABC的内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC为锐角三角形,△ABC内接于圆O,∠BAC=60°,H是△ABC的垂心,BD是⊙O的直径.
求证:AH=
1
2
BD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
点O是△ABC的内心,过点O作EF
∥
AB,分别与AC、BC交于点E、F,AE=3、BF=2.5则EF=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是( )
A.10cm
B.5cm
C.
5
cm
D.2cm
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
_____ back to China, all the staff who had worked in Libya s
(8分)如下图所示,U型管的左端被水和胶塞封闭有甲烷和氯气(体积比为1:4)的混和气体,假定氯气在水中溶解度可以忽略。将
某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售),商品房售价方案如下:第八层售价为3 000元/米2,
阅读下列材料:材料一 “正如一些美国历史学家所指出的,联合国宪章是‘一部美国的文献’,虽然在某些方面美国对苏联作了让步,
依次填入下列各句横线上的词语,最恰当的一组是( )(1)这是一项重要的科研________。(2)英雄的事迹_____
关于磁场和磁感线的描述,下列说法错误的是 ( )A.根据公式B=F/IL可知,通电导线受磁场力大的地方磁感应
科学家对不同纬度的经纬线长度进行测量,统计结果部分如表。测量地的纬度(°)经度1度的长度(km)纬度1度的长度(km)0
下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.詹姆斯今天17投5中,甚至一度只有13中3,命中率不足40%,表现差
下列计算中正确的是 [ ]A.B.C.D.
— Would you please _____ the paper for me and see if there a
热门考点
下图装置可用来测定空气中氧气的含量。对该实验认识不正确的是A.铜丝的量不足会影响实验结论B.装置不漏气是实验成功的重要因
计算:〔÷(-)+0.4×(-)2〕×(-1)2011。
抓住历史事件相关联的因素,淆助于梳理知识,加深理解。’以下关联不正确的是( )A.1861年改革----《废除农奴制
下列化合物①NaHCO3,②Al(OH)3,③AlCl3,④H2N-CH2-COOH,⑤Na2CO3跟盐酸和氢氧化钠溶液
实验桌上有如下器材:底面积已知的平底小试管一个、一小堆细沙子、小汤匙一个、刻度尺一把、大水槽一个(水槽的高度大于小试管的
下列图形形状一定相同的有( )个。 ①两个等边三角形 ②两个等腰三角形 ③两个等腰直角三角形 ④两个锐角三角形 ⑤
分析下列化学用语:① 2H,②2H2O,③H2O,回答问题。⑴能用来表示水的是________; ⑵能用来表示2个氢原子
2012年10月2日,联合国粮食及农业组织在人民大会堂向国务院总理温家宝颁发“ ”奖章。旨在表彰温总理在促进粮食生产、
如图所示,同一水平桌面上放有长方体木块和铁块各一个.现想探究木块和铁块的下表面谁更粗糙,请你只利用一个量程满足实验要求的
阅读下面一首诗,完成问题。 祖国啊!我亲爱的祖国 舒婷我是你河边上破旧的老水车,数百年来纺着疲惫的歌;
唐文化对世界的影响
西部大开发战略
元素的符号及其意义
工业
总领下文
战火频仍的中东(四次中东战争)
光的干涉和衍射
明治维新
城乡建设与生活环境
加强中央权力
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.